Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2 ; 1 ; 0 ) và mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + 1 = 0 .

a)Đ, b) S, c) S, d) S

a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 2} \right)\).

b) Thay tọa độ điểm \(A\left( {2;1;0} \right)\) vào mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 1 = 0\) ta được \(2.2 + 1 - 2.0 + 1 = 4 \ne 0\).

Do đó điểm \(A\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

c) \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 + 1 - 2.0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{4}{3}\).

d) Phương trình mặt cầu tâm \(A\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{16}}{9}.\)