Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều (có tự luận) có đáp án - Bài 2. Tọa độ của vectơ

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 10 ; 7 ; 24 ) . Gọi M ( a ; b ; c ) là điểm trên mặt phẳng ( Oyz ) . Khi độ dài đoạn A M ngắn nhất, tính giá trị biểu thức T = a − 2b + c .

12/12

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {10;7;24} \right)\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Khi độ dài đoạn \(AM\) ngắn nhất, tính giá trị biểu thức \(T = a - 2b + c\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(AM\) ngắn nhất khi và chỉ khi \(M\) là hình chiếu của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).

Suy ra \(M\left( {0;7;24} \right)\).

Do đó \(T = a - 2b + c = 0 - 14 + 24 = 10\).

Trả lời: 10.