Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1 ; 2 ; 3 ) . Tìm tọa độ A ′ là điểm đối xứng với A qua trục Oy .

6/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ \[A'\] là điểm đối xứng với \[A\] qua trục \[Oy\].

\(A'\left( {1\,;\, - 2\,;\,3} \right)\).

\(A'\left( {1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\).

\(A'\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\).

\(A'\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\)

Giải thích

Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[A\left( {1;2;3} \right)\] lên \[Oy\]. Suy ra \[H\left( {0;2;0} \right)\]

Khi đó \[H\] là trung điểm đoạn \[AA'\].

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A} = - 1\\{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A} = 2\\{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A} = - 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A'\left( { - 1;2; - 3} \right)\).