Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0 ; − 3 ; 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + 5 = 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với ( P ) có phương trình là:

7/29

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là:

\(2x - y + 3z + 9 = 0\).

\(2x + y + 3z - 3 = 0\).

\(2x + y + 3z + 3 = 0\).

\(2x - y + 3z - 9 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi \(\left( Q \right)\)là mặt phẳng cần tìm.

Theo bài \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \left( Q \right):\,2x - y + 3z + m = 0\,\,\left( {m \ne 5} \right)\).

Mà \(\left( Q \right)\) qua \(A \Leftrightarrow 2.0 - \left( { - 3} \right) + 3.2 + m = 0 \Leftrightarrow m = - 9\).

Vậy mặt phẳng\(\left( Q \right):2x - y + 3z - 9 = 0\).