Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 3), B(2; 3; −4), C(−3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Gọi D(x; y; z)

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;3; - 7} \right)\), \(\overrightarrow {DC}  = \left( { - 3 - x;1 - y;2 - z} \right)\).

Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - x = 1\\1 - y = 3\\2 - z =  - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 4\\y =  - 2\\z = 9\end{array} \right.\) Þ D(−4; −2; 9).