Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(1;2;1), C(3;2;0) và D(1;1;3).

27/50

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;2,B1;2;1,C3;2;0 và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

x=1−ty=4tz=2+2t.

x=1+ty=4z=2+2t.

x=1−ty=2−4tz=2−2t.

x=2+ty=4+4tz=4+2t.

Giải thích

Chọn D.

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) nhận vectơ pháp tuyến của (BCD) là vectơ chỉ phương.

Ta có BC→=2;0;−1,BD→=0;−1;2.

⇒ud→=n→=BC→,BD→=−1;−4;−2.

Khi đó ta loại phương án A và B

Thay điểm A(1;0;2) vào phương trình ở phương án D ta có 1=2+t0=4+4t2=4+2t⇔t=−1t=−1t=−1.

Suy ra đường thẳng có phương trình tham số ở phương án C đi qua điểm A nên D là phương án đúng.