Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1; 3; 2)

10/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;3;2} \right)\), \(B\left( {1;0;1} \right)\), \(C\left( {5; - 3;2} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 2m\). Giá trị của \(m\) là

\(m = - 9\).

\(m = 9\).

\(m = 18\).

\(m = - 18\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 6;0} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 0 \cdot 4 + \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) \cdot 0 = 18 = 2 \cdot 9\).

Vậy \(m = 9\). Chọn B.