Trong không gian Oxyz, cho các điểm A ( 1 ; 0 ; 3 ) , B ( 2 ; 3 ; − 4 ) , C ( − 3 ; 1 ; 2 ) . a) Điểm A thuộc mặt phẳng ( Oxz ) .

9/12

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),B\left( {2;3; - 4} \right),C\left( { - 3;1;2} \right)\).

a) Điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).

b) \(\overrightarrow {BC} = 5\overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 6\overrightarrow k \).

c) Điểm \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) là \(D\left( { - 2;4; - 5} \right)\).

d) Điểm \(P\) thỏa mãn \(PABC\) là hình bình hành là \(P\left( { - 4; - 2; - 9} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(A\left( {1;0;3} \right) \in \left( {Oxz} \right)\).

b) Có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 2;6} \right)\) nên \(\overrightarrow {BC} = - 5\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 6\overrightarrow k \).

c) \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 7} \right),\overrightarrow {CD} = \left( {x + 3;y - 1;z - 2} \right)\).

Vì AB→=CD→⇔x=−2y=4z=−5⇒D−2;4;−5

d) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 7} \right),\overrightarrow {PC} = \left( { - 3 - x;1 - y;2 - z} \right)\).

Để \(PABC\) là hình bình hành khi và chỉ khi AB→=PC→ ⇔1=−3−x3=1−y−7=2−z ⇔x=−4y=−2z=9⇒P−4;−2;9

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.