Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ u = ( 3 ; 1 ; − 2 ) , vectơ v = ( 1 ; − 1 ; 1 ) , vectơ w = ( − 1 ; − 3 ; 4 ) . a) vectơ u + vectơ v = ( 4 ; 0 ; − 2 ) .
Giải thích
a) Sai.
Do \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {4;0; - 1} \right)\).
b) Đúng.
Do \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\) nên \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \).
c) Sai.
Do \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v = \left( {1;3; - 4} \right) = - \overrightarrow w \) nên hai vectơ ngược hướng.
d) Đúng.
Do \(\overrightarrow u - \overrightarrow v + 2\overrightarrow w = \left( {0; - 4;5} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v + 2\overrightarrow w } \right| = \sqrt {0 + 16 + 25} = \sqrt {41} \).