Đề kiểm tra Hệ trục tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ u = ( 3 ; 1 ; − 2 ) , vectơ v = ( 1 ; − 1 ; 1 ) , vectơ w = ( − 1 ; − 3 ; 4 ) . a) vectơ u + vectơ v = ( 4 ; 0 ; − 2 ) .

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {3;1; - 2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v  = \left( {1; - 1;1} \right),{\rm{ }}\)\(\overrightarrow w  = \left( { - 1; - 3;4} \right)\).

a) \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {4;0; - 2} \right)\).

b) \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \).

c) Hai vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \)\(\overrightarrow w \) cùng hướng.

d) \(\left| {\overrightarrow u - \overrightarrow v + 2\overrightarrow w } \right| = \sqrt {41} \).

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Sai.

Do \(\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = \left( {4;0; - 1} \right)\).

b) Đúng.

Do \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\) nên \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v \).

c) Sai.

Do \(\overrightarrow u  - 2\overrightarrow v  = \left( {1;3; - 4} \right) =  - \overrightarrow w \) nên hai vectơ ngược hướng.

d) Đúng.

Do \(\overrightarrow u  - \overrightarrow v  + 2\overrightarrow w  = \left( {0; - 4;5} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u  - \overrightarrow v  + 2\overrightarrow w } \right| = \sqrt {0 + 16 + 25}  = \sqrt {41} \).