Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3). a) Tìm tọa độ của vectơ vecto AB, từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.

a) \(\overrightarrow {AB} \) = (2 – 4; 5 – 5; −1 – (−1)) = (−2; 0; 0) = −2\(\overrightarrow i \).

Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) là hai vectơ cùng phương.

Do đó đường thẳng AB (là giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)) song song với trục Ox (là giá của vectơ \(\overrightarrow i \)).

b) Ta có: \(\overrightarrow {OC} \) = \(0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \)= \(3\overrightarrow k \).

Suy ra vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và vectơ \(\overrightarrow k \) cùng hướng.

Do đó điểm C thuộc tia Oz.