Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 3 ; − 1 ; 2 ) , B ( 0 ; 1 ; 3 ) và C ( − 1 ; 1 ; 1 ) . Đường thẳng đi qua C và song song với đường thẳng AB có phương trình là:

8/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {3\,; - 1\,\,;2} \right)\), \(B\left( {0\,;\,1\,;\,3} \right)\) và \(C\left( { - 1;\,1\,;1} \right)\). Đường thẳng đi qua \(C\) và song song với đường thẳng \(AB\) có phương trình là:

\(\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\).

\(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\).

\(\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\).

\(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng đi qua \(C\left( { - 1;\,1\,;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(AB\) thì nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3\,;2\,;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng cần tìm là: \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).