Trong không gian Oxyz cho ba điểm: A ( 1 ; − 1 ; 1 ) , B ( 0 ; 1 ; 2 ) , C ( 1 ; 0 ; 1 ) . Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng?

9/22

Trong không gian Oxyz cho ba điểm: \(A\left( {1; - 1;1} \right),\)\(B\left( {0;1;2} \right),\)\(C\left( {1;0;1} \right).\) Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng?

\(B\) là trung điểm của \(AC.\)

Ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) không thẳng hàng.

Ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) thẳng hàng.

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Giải thích

Chọn B

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} = \left( {0;1;0} \right)\) mà \(\frac{0}{{ - 1}} \ne \frac{1}{2} \ne \frac{0}{1}\) nên ba điểm \(A,\)\(B,\)\(C\) không thẳng hàng.

Mặt khác \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2 \ne 0\) nên tam giác \(ABC\) không vuông tại \(A.\)