Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm A ( -1;1;0)

a)	b)	c)	d)
ĐÚNG	SAI	ĐÚNG	SAI

+ Ta có một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\).

+ Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( {2\,;\, - 2\,;\,2} \right)\\\overrightarrow {AC}  = \left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {4\,;\,2\,; - 2} \right)\) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Mà \(\overrightarrow n  = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) không cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) do \(\frac{4}{1} \ne \frac{2}{2}\) nên \(\overrightarrow n  = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) không là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

+ Ta có một vecto pháp tuyến của mặt phẳng đi qua \(O\) và chứa đưởng thẳng \(AB\) là \(\left[ {\overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( {2\,;\,2\,;\,0} \right)\). Mà \(\overrightarrow n  = \left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\) cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} } \right]\) nên \(\overrightarrow n  = \left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\) cũng là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng đi qua \(O\) và chứa đưởng thẳng \(AB\).

+ Ta có một vecto pháp tuyến của mặt phẳng song song với hai đưởng thẳng \(AB\) và \(OC\) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {OC} } \right] = \left( {2\,;\,0\,;\, - 2} \right)\). Mà \(\overrightarrow v  = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) không cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {OC} } \right]\) nên \(\overrightarrow v  = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) không phải là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng song song với hai đưởng thẳng \(AB\) và \(OC\).