Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( − 1 ; 0 ; 2 ) , B ( 2 ; 1 ; − 3 ) và C ( 1 ; − 1 ; 0 ) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

7/22

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 1;\,0;\,2} \right)\), \(B\left( {2;\,1;\, - 3} \right)\) và \(C\left( {1;\, - 1;\,0} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.

\[D\left( { - 2;\,2;\,5} \right)\].

\[D\left( {0;\,2;\, - 1} \right)\].

\[D\left( { - 2;\, - 2;\,5} \right)\].

\[D\left( {2;\,2;\, - 5} \right)\].

Giải thích

Chọn C

Gọi \(D\left( {x;\,y;\,z} \right)\).

\(ABCD\) là hình bình hành\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} \]\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = - 3}\\{y + 1 = - 1}\\{z = 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{y = - 2}\\{z = 5}\end{array}} \right.\) .