Trong không gian Oxyz cho A(2;1;1) và đường thẳng d: x=t y=3+2t z=-1+3t

6/150

Trong không gian Oxyz cho A(2;1;1) và đường thẳng d:x=ty=3+2tz=−1+3t.Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A vuông góc với đường thẳng d và cắt trục hoành. Một vectơ chỉ phương u→ của đường thẳng ∆ là

\[\left( 1\,;\,\,-2\,;\,\,0 \right).\]

$\left( 5\,;\,\,-1\,;\,\,-1 \right).$

\[\left( 1\,;\,\,0\,;\,\,1 \right).\]

$\left( 0\,;\,\,2\,;\,\,1 \right).$

Giải thích

Gọi \[B=\Delta \cap Ox\Rightarrow B\left( x\,;\,\,0\,;\,\,0 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( x-2\,;\,-1\,;\,-1 \right).\]

Do $\Delta \bot d$ nên $1\cdot \left( x-2 \right)+2\cdot \left( -1 \right)+3\cdot \left( -1 \right)=0\Rightarrow x=7\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left( 5\,;\,\,-1\,;\,\,-1 \right).$

Khi đó đường thẳng $\Delta $ nhận một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=\overrightarrow{AB}=\left( 5\,;\,\,-1\,;\,\,-1 \right).$ Chọn B.