Trong không gian Oxyz, cho A(1;3;5) ,B(-5;-3;-1) . Phương trình mặt cầu

21/50

Trong không gian Oxyz, cho \[A\left( {1;3;5} \right)\], \[B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)\]. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27.\]

\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 .\]

\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 .\]

\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 27.\]

Giải thích

Đáp án A

Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính AB có tâm \(I\left( { - 2;0;2} \right)\) là trung điểm AB và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {108} }}{2} = 3\sqrt 3 \) \( \Rightarrow \left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27\).