Trong không gian Oxyz, cho A ( 4 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 2 ; 0 ) . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB

9/22

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;2\,;\,0} \right)\). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác\(OAB\)

\(I\left( {2\,; - 1\,;\,0} \right)\).

\(I\left( {\frac{4}{3}\,\,;\,\frac{2}{3}\,\,;\,0} \right)\).

\(I\left( { - 2\,;1\,;\,0} \right)\).

\(I\left( {2\,;1\,;\,0} \right)\).

Giải thích

Ta có: \(A\left( {4\,;0\,;0} \right) \in Ox\), \(B\left( {0\,;2\,;0} \right) \in Oy\) nên tam giác \(OAB\)vuông tại \(O\).

Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(OAB\)là trung điểm \(I\) của cạnh \(AB\).

Vậy \(I = \left( {2\,;1\,;0} \right)\).