Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

8/10

x² + y² + z² + 2x + 4y + 6z = 0;

x² + y² + z² − 2x − 4y − 6z = 0;

x² + y² + z² − x − 2y − 3z = 0;

x² + y² + z² + x + 2y + 3z = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

B. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng:

C. x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 (a² + b² + c² – d > 0).

D. Vì A, B, C, D (S) nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l} - 4a + d = - 4\\ - 8b + d = - 16\\ - 12c + d = - 36\\ - 4a - 8b - 12c + d = - 56\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = 3\\d = 0\end{array} \right.\).

Do đó (S): x² + y² + z² − 2x − 4y − 6z = 0.