Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A ( 1 ; − 2 ; 0 ) B ( 2 ; − 1 ; 3 ) C ( 0 ; − 1 ; 1 ) đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

8/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho 3 điểm\(A\left( {1;\, - 2;\,0} \right)\)\(B\left( {2;\, - 1;\,3} \right)\)\(C\left( {0; - \,1;\,1} \right)\) đường trung tuyến\(AM\) của tam giác \(ABC\) có phương trình là

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = - 2 + t}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\).

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2t}\\{y = - 2}\\{z = - 2t}\end{array}} \right.\].

x=1+ty=−2z=−2t

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 2 + t}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Trung điểm \[M\] của \[\;BC\] có tọa độ là: \(M\left( {1; - 1;2} \right)\).

Trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\)đi qua điểm\(A\left( {1;\, - 2;\,0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {0;\,1;\,2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = - 2 + t}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\).