Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B

25/25

Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x-3-1=y-32=z-2-1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x-22=y-4-1=z-2-1 . Biết rằng u→=m;n;-1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị biểu thức T=m²+n².

T=1

T=5

T=2

T=10

Giải thích

Chọn C

Gọi M là trung điểm AC.

Trung tuyến BM có phương trình suy ra M (3-m;3+2m;2-m) => C (4 – 2m; 3 + 4m; 1 – 2m).

Vì C nằm trên đường phân giác trong góc C nên

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua phân giác trong góc C, khi đó A' (2+4a;5-2a;1-2a) và A’ ∈ BC.

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng chứa phân giác trong góc C là