Trong không gian O x y z , phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( − 1 ; 2 ; 1 ) và đi qua điểm A ( 0 ; 4 ; − 1 ) là

7/34

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;4; - 1} \right)\)là

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\).

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\).

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).

Giải thích

Bán kính mặt cầu \(R = IA = \sqrt {{{\left( {0 + 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2}} = 3\).

Phương trình mặt cầu tâm \(I\) đi qua điểm \(A\): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Chọn B.