Trong không gian O x y z , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 2 z − 4 = 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M ( 3 ; 1 ; − 2 ) lên mặt phẳng ( P ) . Độ dài đoạn thẳng M H là

14/20

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 2z - 4 = 0\]. Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[M\left( {3;1; - 2} \right)\] lên mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Độ dài đoạn thẳng \[MH\] là

\[\frac{1}{3}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[MH = d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.3 - 1 + 2.\left( { - 2} \right) - 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1.\]