Trong không gian O x y z , cho mặt cầu x^2 + y^2 + z^2 − 4 x + 1 = 0 có tâm và bán kính là

14/20

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[{x^2} + {y^2} + z{}^2 - 4x + 1 = 0\] có tâm và bán kính là

\[I\left( {2;0;0} \right),R = 3.\]

\[I\left( { - 2;0;0} \right),R = \sqrt 3 .\]

\[I\left( {0;2;0} \right),R = \sqrt 3 .\]

\[I\left( {2;0;0} \right),R = \sqrt 3 .\]

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[{x^2} + {y^2} + z{}^2 - 4x + 1 = 0\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + z{}^2 = 3\].

Vậy mặt cầu có tâm \[I\left( {2;0;0} \right)\] và bán kính \[R = \sqrt 3 \].