Trong không gian O x y z , cho hai vectơ → u = ( 1 ; 2 ; 3 ) và → v = ( 4 ; − 5 ; 6 ) . Vectơ 2 → u − 3 → v cùng phương với vectơ nào?

6/20

II. Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {4; - 5;6} \right)\). Vectơ \(2\overrightarrow u - 3\overrightarrow v \) cùng phương với vectơ nào?

\(\overrightarrow c = \left( {4; - 10;18} \right).\)

\(\overrightarrow c = \left( { - 10;19; - 12} \right).\)

\(\overrightarrow c = \left( { - 10; - 11; - 12} \right).\)

\(\overrightarrow c = \left( { - 4; - 10;18} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(2\overrightarrow u = \left( {2;4;6} \right)\), \(3\overrightarrow v = \left( {12; - 15;18} \right)\).

Suy ra \(2\overrightarrow u - 3\overrightarrow v = \left( { - 10;19; - 12} \right).\)

Do đó chọn B.