Trong không gian O x y z , cho hai vectơ → a = ( 3 ; − 2 ; 1 ) , → b = ( 1 ; 2 ; 1 ) . Vectơ → c = ( 12 ; m ; n ) là vectơ vuông góc đồng thời với hai vectơ → a và → b . Tính giá trị 4

16/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {1;2;1} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow c = \left( {12;m;n} \right)\)là vectơ vuông góc đồng thời với hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Tính giá trị \(4n - 5m\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow a .\overrightarrow c = 0\\\overrightarrow b .\overrightarrow c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}36 - 2m + n = 0\\12 + 2m + n = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 6\\n = - 24\end{array} \right.\).

Suy ra \(4n - 5m = 4.\left( { - 24} \right) - 5.6 = - 126\).

Trả lời: −126.