Trong không gian O x y z , cho hai vectơ → a = ( 3 ; 0 ; 1 ) và → c = ( 1 ; 1 ; 0 ) . Tọa độ của vectơ → b thỏa mãn đẳng thức → b − → a + 2 → c = → 0 là

8/20

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3;0;1} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;0} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow b - \overrightarrow a + 2\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \) là

\(\left( {5;3; - 9} \right).\)

\(\left( {1; - 2;1} \right)\)

\(\left( { - 3; - 7; - 9} \right).\)

\(\left( { - 1; - 2;1} \right)\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow b - \overrightarrow a + 2\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow b = \overrightarrow a - 2\overrightarrow c + \overrightarrow 0 \).

Có: \(\overrightarrow a = \left( {3;0;1} \right)\), \(2\overrightarrow c = \left( {2;2;0} \right)\), \(\overrightarrow 0 = \left( {0;0;0} \right)\).

Do đó, \(\overrightarrow b = \overrightarrow a - 2\overrightarrow c + \overrightarrow 0 = \left( {1; - 2;1} \right)\)