Trong không gian O x y z , cho điểm M ( 1 ; 2 ; 3 ) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục O x , O y , O z . Phương trình mặt phẳng ( A B C ) là

9/20

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[M\left( {1;2;3} \right)\]. Gọi \[A,B,C\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \[M\] lên các trục \[Ox,Oy,Oz\]. Phương trình mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là

\[\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\]

\[ - \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\]

\[\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0.\]

\[\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có: \[A,B,C\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \[M\] lên các trục \[Ox,Oy,Oz\] nên \[A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\].

Lúc này có phương trình mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là: \[\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\]