Trong không gian O x y z , cho ba điểm A ( − 4 ; 1 ; − 5 ) , B ( 2 ; − 4 ; 7 ) , C ( 3 ; − 2 ; 9 ) . Tọa độ điểm D để A B C D là hình bình hành là

15/55

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {\, - 4\,;\,1\,;\, - 5} \right)\), \(B\left( {\,2\,;\, - 4\,;\,7} \right)\), \(C\left( {\,3\,;\, - 2\,;\,9\,} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành là

\(D\left( {\,2\,;\,3\,;\, - 3} \right)\).

\[D\left( {\, - 3\,;\,3\,;\, - 3} \right)\].

\(D\left( {\, - 3\,;\, - 3\,;\,3} \right)\).

\(D\left( {\, - 6\,;\,5\,;\, - 12} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng: B

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( {\,1\,;\,2\,;\,2} \right)\); \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} + 4 = 1\\{y_D} - 1 = 2\\{z_D} + 5 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 3\\{y_D} = 3\\{z_D} = - 3\end{array} \right.\).