Trong không gian, cho tứ diện A B C D . Ta có −−→ A B + −−→ C D bằng

2/22

Trong không gian, cho tứ diện \(ABCD\). Ta có \[\overrightarrow {AB} \, + \,\overrightarrow {CD} \]bằng

\[\overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {BC} \].

\[\overrightarrow {DA} \, + \,\overrightarrow {CB} \].

\[\overrightarrow {DA} \, + \,\overrightarrow {BC} \].

\[\overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {CB} \].

Giải thích

Theo quy tắc ba điểm, ta có:

\[\overrightarrow {AB\,} \, = \overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {DB} \]

Do đó:

\[\overrightarrow {AB} \, + \,\overrightarrow {CD} \, = \,\overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {DB} \, + \,\overrightarrow {CD} \]

\( = \,\,\,\,\overrightarrow {AD} \, + \left( {\,\overrightarrow {DB} \, + \,\overrightarrow {CD} } \right)\) \( = \,\,\,\,\overrightarrow {AD} \, + \left( {\,\,\overrightarrow {CD} \, + \,\overrightarrow {DB} } \right)\)\( = \,\,\,\,\overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {CB} \)