Trong không gian, cho hình lập phương A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ . Góc giữa hai vectơ −−→ B D , −−→ B ′ C bằng

Ta có: \(\overrightarrow {BD} \, = \,\,\overrightarrow {B'D'} \). Do đó,

\(\left( {\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {B'C} } \right)\, = \,\left( {\overrightarrow {B'D'} \,,\,\overrightarrow {B'C} } \right)\, = \widehat {\,D'B'C'}\)

Vì \(B'C'\, = \,CD'\, = \,D'B'\)nên tam giác \(B'CD'\)là tam giác đều.

Suy ra \(\widehat {\,D'B'C'}\, = \,60^\circ \)

Vậy \(\left( {\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {B'C} } \right)\, = \,60^\circ \)