Trong không gian cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ có độ dài cạnh là a . Gọi O là giao điểm của B D và A C .

13/22

PHẦN 2: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong không gian cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài cạnh là $a$. Gọi $O$là giao điểm của $BD$ và $AC$.

a) Vectơ \[\overrightarrow {A'C} - \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \]

b) Vectơ \[\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'C'} \].

c) Vectơ \[\overrightarrow {C'O} = \overrightarrow {C'A'} - \overrightarrow {OA'} \]

d) $\overrightarrow {A'D} .\overrightarrow {A'B} = 0$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Trong không gian cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài cạnh là $a$. Gọi $O$là giao điểm của $BD$ và $AC$. (ảnh 1)$

Ý a) Đúng: Vì \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {A'C} - \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {AC} \\\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {A'C} - \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \]

Ý b) Sai: Vì \[\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {B'C'} \].

Ý c) Đúng: Vì \[\overrightarrow {C'O} = \overrightarrow {C'A'} + \overrightarrow {A'O} = \overrightarrow {C'A'} - \overrightarrow {OA'} \].

Ý d) Sai: Ta có: $\overrightarrow {A'D} .\overrightarrow {A'B} = \left| {\overrightarrow {A'D} } \right|.\left| {\overrightarrow {A'B} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {A'B} } \right) = a\sqrt 2 .a\sqrt 2 .c{\rm{os}}60^\circ = {a^2}$