Trong không gian, cho hai vectơ u và v thỏa mãn |u|=5, |v|=8 và (u,v)=120°. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

3/22

Trong không gian, cho hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 5,\,\,\left| {\overrightarrow v } \right| = 8\) và \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 120^\circ \). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = - 20\).

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 40\).

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 20\).

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = - 20\sqrt 3 \).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right| \times \left| {\overrightarrow v } \right| \times cos\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 5.8.\cos {120^0} = 5.8.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 20\).