Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B

14/25

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:

Một mặt phẳng;

Một đường thẳng;

Một đường tròn;

Một mặt cầu;

Giải thích

Đáp án A

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, với O là điểm bất kì trong không gian.

Ta có:O∈(P)⇔OA=OB⇔O là tâm của mặt cầu qua A và B.

Vậy tập hợp các tâm O của mặt cầu qua A và B là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.