Bài 1: Vectơ trong không gian

Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng

2/7

Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là:

OA→ + OC→ = OB→ + OD→

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giả sử bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ngược lại, giả sử ta có hệ thức:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vì A, B, C, D không thẳng hàng nên tứ giác ABCD là hình bình hành.