Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng (P): x-y+2z+3=0. Tìm điểm

23/50

Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng P:x−y+2z+3=0. Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.

2;−1;−3

−1;0;−32

0;1;−1

−1;2;0

Giải thích

Đáp án D

Khoảng cách AM là nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P).

Ta có AM→=1;−1;2 là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) suy ra AM→ là véctơ chỉ phương của đường thẳng AM⊥P.