Trong không gian, cho bốn điểm A , B , C , D không đồng phẳng. Qua điểm A vẽ hai đường thẳng m , n lần lượt song song với hai đường thẳng B C , B D . Chứng minh rằng m p ( m , n ) so

18/22

Trong không gian, cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Qua điểm $A$ vẽ hai đường thẳng $m,n$ lần lượt song song với hai đường thẳng $BC,BD$. Chứng minh rằng $mp(m,n)$ song song với mặt phẳng $(BCD)$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Trong không gian, cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Qua điểm $A$ vẽ hai đường thẳng $m,n$ lần lượt song song với hai đường thẳng $BC,BD$. Chứng minh rằng $mp(m,n)$ song song với mặt phẳng $(BCD)$. (ảnh 1)$

Vì $m\parallel BC$ nên $m\parallel (BCD)$.

Vì $n\parallel BD$ nên $n\parallel (BCD)$.

$mp(m,n)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $m$ và $n$ (cắt nhau tại $A)$ cùng song song với mặt phẳng $(BCD)$ nên $mp(\;m,n)$ song song với mặt phẳng $(BCD)$.