Trong khoảng thời gian ngắn nói trên, góc cất cánh của máy bày bằng.

2/10

Trong không gian Oxyz, đường băng của một sân bay thuộc mặt phẳng (Oxy). Một máy bay sau khi chạy đà trên đường băng đó đã cất cánh tại điểm A(1; 2; 0) với vận tốc không đổi trong khoảng thời gian ngắn ban đầu, vectơ vận tốc \(\overrightarrow v = \left( {0;\sqrt 3 ;1} \right)\). Trong khoảng thời gian ngắn nói trên, góc cất cánh của máy bày bằng.

90°;

60°;

30°;

45°.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Trong khoảng thời gian ngắn đó, máy bay chuyển động trên đường thẳng đi qua A nhận \(\overrightarrow v = \left( {0;\sqrt 3 ;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

Ta có \(\sin \left( {\Delta ,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow v .\overrightarrow k } \right|}}{{\left| {\overrightarrow v } \right|.\left| {\overrightarrow k } \right|}} = \frac{1}{2}\) (, (Oxy)) = 30°.