Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một

10/15

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một (ảnh 1)

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

5,73 cm;

6,01 cm;

5,85 cm;

4,57 cm.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bán kính R của chiếc đĩa bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Nửa chu vi của tam giác ABC là: p=AB+AC+BC2=4,3+7,5+3,72=314cm

Diện tích tam giác ABC theo công thức Heron là:

S=pp−ABp−ACp−BC≈5,2cm2

Mặt khác: S=AB.AC.BC4R⇒R=AB.AC.BC4S≈4,3.7,5.3,74.5,2≈5,73cm

Vậy bán kính của chiếc đĩa là khoảng 5,73 cm.