Trong khai triển ( x - căn bậc hai y ^4, tổng của các số hạng chứa x^4 và y^2 là: A. x^4 + 2y^2; B. x^4 - y^2; C. x^4 + y^2; D. - x^4 - y^2

7/8

Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x⁴ và y² là:

\({x^4} + 2{y^2}\);

\({x^4} - {y^2}\);

\({x^4} + {y^2}\);

\( - {x^4} - {y^2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giảis

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\({\left( {x - \sqrt y } \right)^4} = C_4^0.{x^4} + C_4^1.{x^3}.\left( { - \sqrt y } \right) + C_4^2.{x^2}.{\left( { - \sqrt y } \right)^2} + C_4^3.x.{\left( { - \sqrt y } \right)^3} + C_4^4.{\left( { - \sqrt y } \right)^4}\)

\( = {x^4} - 4{x^3}.\sqrt y + 6.{x^2}.y - 6.x.y\sqrt y + {y^2}\)

Tổng của các số hạng có chứa x⁴ và y² là: x⁴ + y².