Trong khai triển f( x ) = ( x + 1)^6 = a6x^6+ a5x^5+ a4x^4 + a3x^3 + a2x^2 + a1x + a0 thì hệ số a4 là: A. - 15 B. 15 C. 20 D. Kết quả khác

13/30

Trong khai triển \[f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\] thì hệ số \[{a_4}\] là:

\[ - 15\]

Kết quả khác

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}.} \]

Cách giải:

Ta có: \[{\left( {x + 1} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{x^k}.} \]

\[{a_4}\] là hệ số của \[{x^4},\] ứng với \[k = 4.\] Khi đó ta có \[{a_4} = C_6^4 = 15.\]