Trong khai triển của nhị thức (x – y)^5, hệ số của x^3.y^3 là; A. Không tồn tại; B. 15; C. 10; D. 12.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(x – y)⁵

= \(C_5^0.{x^5} + C_5^1.{x^4}.\left( { - y} \right) + C_5^2.{x^3}.{\left( { - y} \right)^2} + C_5^3.{x^2}.{\left( { - y} \right)^3} + C_5^4.x.{\left( { - y} \right)^4} + C_5^5.{\left( { - y} \right)^5}\)

= \({x^5} - 5.{x^4}.y + 10.{x^3}.{y^2} - 10{x^2}.{y^3} + 5.x.{y^4} - {y^5}\)

Trong khai triển không có x³y³ nên không tồn tại hệ số.