Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

Trong hộp có chứa 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi. a) Số phần tử của không gian mẫu bằng C 5 12 .

14/21

Trong hộp có chứa 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.

a) Số phần tử của không gian mẫu bằng \(C_{12}^5\).

b) Số phần tử của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” là \(C_6^5\).

c) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\).

d) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) Số phần tử của không gian mẫu bằng \(C_{12}^5\).

b) Để lấy được 5 viên bi cùng màu thì 5 viên bi lấy được có màu xanh.

Do đó số phần tử của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” là \(C_6^5\).

c) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” là \(P = \frac{{C_{10}^5}}{{C_{12}^5}} = \frac{7}{{22}}\).

d) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” là \(P = 1 - \frac{7}{{22}} = \frac{{15}}{{22}}\).