Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau

a) Ta có tổng số bi gồm 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng là 3 + 4 + 5 = 12 viên bi.

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong tổng số 12 viên bi có C124 = 495 cách.

⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) =  495.

Gọi A là biến cố “Không lấy được bi xanh nào”. Khi đó, số bi lấy ra chỉ có bi đỏ và vàng.

Tức là lấy 4 viên bi từ 9 viên bi (4 bi đỏ và 5 bi vàng), ta có C94 = 126 cách.

⇒ n(A) = 126.

⇒ Xác suất để xảy ra biến cố A là: P(A) = nAnΩ=126495=1455.

Biến cố A¯: “Trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh” là biến cố đối của biến cố A.

Khi đó,  xác suất để xảy ra biến cố “Trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh là”:

P(A¯) = 1 – P(A) = 1 – 1455 =4155 

Vậy xác suất để trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh là 4155.