Trong hộp có 15 viên bi trắng, 5 viên bi đen có kích thước và khối lượng như nhau. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 3 viên bi. a) Số phần tử của không gian mẫu

13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Trong hộp có 15 viên bi trắng, 5 viên bi đen có kích thước và khối lượng như nhau. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 3 viên bi.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( \Omega \right) = 1140\].

b) Xác suất để chọn được 3 viên bi cùng màu là \(\frac{{35}}{{76}}\).

c) Xác suất để trong 3 viên bi được chọn có đúng 2 viên bi trắng là \(\frac{7}{{76}}\).

d) Xác suất để để trong 3 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi đen là \(\frac{{137}}{{228}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Ta có \[n\left( \Omega \right) = C_{20}^3 = 1140\].

b) Sai. Gọi biến cố A: “Chọn được 3 viên bi cùng màu”.

Có \[n\left( A \right) = C_{15}^3 + C_5^3 = 465 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{465}}{{1140}} = \frac{{31}}{{76}}\].

c) Sai. Gọi biến cố B: “Chọn có đúng 2 viên bi trắng”.

Có \[n\left( B \right) = C_{15}^2C_5^1 = 525 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{525}}{{1140}} = \frac{{35}}{{76}}\].

d) Đúng. Gọi biến cố C: “Chọn có ít nhất một viên bi đen”.

Có \[n\left( C \right) = C_{20}^3 - C_{15}^3 = 685 \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{685}}{{1140}} = \frac{{137}}{{228}}\].