Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là \(0,6\).

17/22

Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là \(0,6\). Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là \(0,4\). Xác xuất để chọn được một nhười trình bày báo cáo bằng tiếng anh biết người đó là nữ là \(0,3\). Tính xác suất để chọn được một người là nữ sao cho người đó có thể trình bày báo cáo bằng tiếng anh.

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được người trình bày báo cáo bằng tiếng anh”, \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,6\)

Gọi \(B\) là biến cố “Chọn được người trình bày nữ”\( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,4\).

Theo đề bài ta có \[P\left( {A|B} \right) = 0,3\]. Áp dụng công thức Bayes ta có:

Do đó: \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4.0,3}}{{0,6}} = 0,2\]