Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km, vận tốc sóng vô tuyến là 300000 km/s và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển lu

Hướng dẫn giải

Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ O trùng với tiêu điểm của F₁F₂, đơn vị trên các trục là km.

Giả sử phương trình chính tắc của (H) là x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0).

Gọi t₁ là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F₁; t₂ là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F₂, v là vận tốc sóng vô tuyến.

Theo đề bài ta có: |t₁ – t₂| = 0,0012

=>|vt₁ – vt₂| = 0,0012v = 0,0012 . 300000 = 360 (km)

=>|MF₁ – MF₂| = 360 với mọi vị trí của M

=> 2a = 360 => a = 180.

Có khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km => 2c = 600 => c = 300

⇒b2=c2−a2=3002−1802=57600.

Vậy phương trình chính tắc của (H) là x232400−y257600=1.