Trong hình vẽ dưới đây, cho ˆ ADC = 40 độ , ˆ BCD = 100 độ .
3/4
Trong hình vẽ dưới đây, cho \[\widehat {ADC} = {40^0},\widehat {BCD} = {100^0}\].
![Trong hình vẽ dưới đây, cho \[\widehat {ADC} = {40^0},\widehat {BCD} = {100^0}\]. a) Tính các góc \[\widehat {ABC},\widehat {BAD}\] của tứ giác \[ABCD\]. b) Tính \[\widehat {BXC}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/3-1769684385.png)
a) Tính các góc \[\widehat {ABC},\widehat {BAD}\] của tứ giác \[ABCD\].
b) Tính \[\widehat {BXC}\].
a) Ta có:
\[\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}\](tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn )
\[\begin{array}{l}\widehat {ABC} + {40^0} = {180^0}\\\widehat {ABC} = {180^0} - {40^0}\\\widehat {ABC} = {140^0}\end{array}\]
\[\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {180^0}\](tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn )
\[\begin{array}{l}\widehat {BAD} + {100^0} = {180^0}\\\widehat {BAD} = {180^0} - {100^0}\\\widehat {BAD} = {80^0}\end{array}\]
b) Ta có:
\[\widehat {AXD} + \widehat {XAD} + \widehat {XDA} = {180^0}\](tổng ba góc của tam giác\[ADX\])
\[\begin{array}{l}\widehat {AXD} + {80^0} + {40^0} = {180^0}\\\widehat {AXD} = {180^0} - \left( {{{80}^0} + {{40}^0}} \right)\\\widehat {AXD} = {60^0}\end{array}\]