Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y = a^x; y = b^x; y = logcx. Hãy chọn mệnh

46/101

Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y = a^x; y = b^x; y = log_cx. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y = a^x; y = b^x; y = logcx. Hãy chọn mệnh (ảnh 1)

a < c < b

c < a < b

a < b = c

b < c < a

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = a^x nghịch biến trên ℝ nên ta có: 0 <a <1.

Các hàm số y = b^x; y = log_cx đồng biến trên tập xác định của nó nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}b > 1\\c > 1\end{array} \right.\]

Xét đồ thị hàm số y = log_cx , ta có: log_c2 > 1⇔ c < 2.

Xét đồ thị hàm số y = b^x, ta có: b¹ > 2 ⇔ b > 2.

Do đó: 0 < a < c < b.