Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y = a^x, y = b^x, y = logarit cơ số c của x . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
28/50
Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=logcx. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
a<c<b
c<a<b
a<b=c
b<c<a
Giải thích
Đáp án A
Hàm số y=ax nghịch biến trên ℝ nên ta có: 0<a<1.
Các hàm số y=bx,y=logcx đồng biến trên tập xác định của nó nên ta có: b>1c>1
Xét đồ thị hàm số y=logcx, ta có:logc2>1⇔c<2 .
Xét đồ thị hàm số y=bx, ta có: b1>2⇔b>2.
Do đó: 0<a<c<b.