Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương

Vì x là độ dài cạnh tam giác vuông nên x > 0.

Ta có OA = \(\frac{1}{2}\)OC

\( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 1} = \frac{1}{2}\sqrt {{x^2} + 1} \) (điều kiện x² – 1 ≥ 0 ⇔ x² ≥ 1 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge 1\end{array} \right.\)).

\( \Leftrightarrow {x^2} - 1 = \frac{1}{4}\left( {{x^2} + 1} \right)\)

⇔ 4x² – 4 = x² + 1

⇔ 3x² = 5

⇔ x² = \(\frac{5}{3}\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - \sqrt {\frac{5}{3}} \\{x_2} = \sqrt {\frac{5}{3}} \end{array} \right.\)

Do đó x = \( - \sqrt {\frac{5}{3}} \)(không thỏa mãn) hoặc x = \(\sqrt {\frac{5}{3}} \)(thỏa mãn)

Vậy với x = \(\sqrt {\frac{5}{3}} \) thì OA = \(\frac{1}{2}\)OC.